Question

函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）对任意正实数x，y都有（　　）

A．f（x?y）=f（x）?f（y）

B．f（x?y）=f（x）+f（y）

C．f（x+y）=f（x）?f（y）

D．f（x+y）=f（x）+f（y）

Answer 1

分析：利用对数的运算法则，得到对任意正实数x，y都有：f（x•y）=log a （x•y）=log_ax+log_ay=f（x）+f（y）．

解答：解：∵f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），
∴对任意正实数x，y都有：
f（x•y）=log a （x•y）=log_ax+log_ay=f（x）+f（y），
故选B．

点评：本题考查对数的运算性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．