Question

如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=（　　）

• A．5

  6

• B．15

  3

• C．5

  2

• D．15

  6

Answer 1

分析：先根据三角形内角和为180°，求得∠CBD，再根据正弦定理求得BC，进而在Rt△ABC中，根据AB=BCtan∠ACB求得AB

解答：解：在△BCD中，∠CBD=180°-15°-30°=135°．
由正弦定理得

BC

sin30°

=

30

sin135°

，所以BC=15

2

．
在Rt△ABC中，AB=BCtan∠ACB=15

2

×

3

=15

6

．
故选D．

点评：本题考查了解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，属于基础题．