Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁴+2x³+x²-3x-1，当x=2时的值，则 v₃=（　　）

A．4

B．9

C．15

D．29

Answer 1

分析：由秦九韶算法的规则对多项式变形，求出，再代入x=2计算出它的值，选出正确选项

解答：解：由秦九韶算法的规则f（x）=x⁴+2x³+x²-3x-1=（（（x+2）x+1）x-3）x-1，
∴v₃=（（x+2）x+1）x-3
又x=2，可得v₃=（（2+2）2+1）2-3=15
故选C．

点评：本题考查秦九韶算法，解题的关键是理解秦九韶算法的原理，得出v₃的表达式，秦九韶算法是求多项值的一个较简便易行的算法，在平时求多项式的值时加利用可以简单化计算