题目内容
如图，在直角三角形ABC中，AC＝
，BC＝1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC(包括边界)内任一点，则
·
的取值范围为________．
，BC＝1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC(包括边界)内任一点，则·的取值范围为________．
以点C为原点，CB所在直线为x轴，CA所在直线为y轴，建立如图所示直角坐标系，
设P(x，y)，则由题可知B(1,0)，A(0，)，N
，M
，所以＝
，＝
，所以·＝
－
－y＋
＝－y＋
，直线AB的方程为x＋y－＝0.
由题可知
由线性规划知识可知，当直线－y＋－z＝0过点A时有最小值－
，过点B时有最大值.
设P(x，y)，则由题可知B(1,0)，A(0，
)，N，M，所以＝，＝，所以·＝－－y＋＝－y＋，直线AB的方程为x＋y－＝0.由题可知
由线性规划知识可知，当直线－y＋－z＝0过点A时有最小值－，过点B时有最大值.
练习册系列答案
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为相互垂直的单位向量,若向量
与
的夹角等于
,则实数
_____.
=(k,1),
=(2,3),则k的值是( )
，高为2的正三棱柱表面上的动点，MN是该棱柱内切球的一条直径，则
·
的取值范围是( )
·
＝2
，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为x，y，z，记f(x，y，z)＝
，则f(x，y，z)的最小值是________．
，过动点
作直线
的垂线，垂足为
.若
，则动点
，
是原点，点
的坐标满足
，则
的最大值为 ；
的取值范围为 ．