Question

抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点（-5，m）到焦点距离是6，则抛物线的方程是

1. A.
   y ²=-2x
2. B.
   y ²=-4x
3. C.
   y ²=2x
4. D.
   y ²=-4x或y ²=-36x

Answer 1

B
试题分析：因为抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点（-5，m）到焦点距离是6，所以可设抛物线方程为，其焦点为（），准线为，那么由抛物线定义知（-5，m）到焦点距离是6，即（-5，m）到准线距离是6，所以+5=6，=2，y ²=-4x，故选B。
考点：本题主要考查抛物线的定义、标准方程、几何性质。
点评：明确抛物线的焦点、准线，将“抛物线上点（-5，m）到焦点距离是6”转化为“（-5，m）到准线距离是6”是简化解题过程的关键。