题目内容

m=-1是直线mx+y-3=0与直线2x+m（m-1）y+2=0垂直的（　　）
分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断．利用结论，若直线a1x+b1y+c1=0与a2x+b2y+c2=0垂直，则有a1a2+b1b2=0．
解答：解：若直线mx+y-3=0与直线2x+m（m-1）y+2=0垂直，
则2m+m（m-1）=0，即m（m-1+2）=m（m+1）=0，
解得m=0或m=-1．
所以m=-1是直线mx+y-3=0与直线2x+m（m-1）y+2=0垂直的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断和应用，要熟练掌握直线垂直的充要条件．
练习册系列答案
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“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（　　）
（2012•烟台二模）m=-1是直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的（　　）
下列说法：
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
②函数y=sin(2x+
π3
)的最小正周期是π；
③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
④“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件；
其中正确的说法是
①②③
①②③
（只填序号）．
m=-1是直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的
充分条件
充分条件
（充要条件，充分条件，必要条件，非充分非必要条件）
“m=1”是“直线mx+y+1=0和直线x+my=0互相平行”的（　　）

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