Question

14、数列{a_n}中，已知a₁=1，当n≥2时，a_n-a_n-1=2n-1，依次计算a₂，a₃，a₄后，猜想a_n的表达式是

n²

．

Answer 1

分析：先根据数列的递推关系式求出a₂、a₃、a₄的值，即可得到答案．

解答：解析：计算出a₁=1，a₂=4，a₃=9，a₄=16．
可猜想a_n=n²．
故答案为：n²

点评：本题主要考查归纳推理，主要考查了数列递推关系式的应用．属基础题．