Question

选修4—5；不等式选讲

已知a和b是任意非零实数.

（1）求的最小值.

（2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（I）最小值等于4.                 （II）               

【解析】(I)根据绝对值不等式的性质可知,可得的最小值等于4.

(II)先把不等式转化为恒成立问题，然后根据第（I）的结论，进一步转化为.解此不等式即可.

（I）对于任意非零实数a和b恒成立，

         当且仅当时取等号，

         的最小值等于4.            

（II）   恒成立，

         故不大于的最小值  

         由（I）可知的最小值等于4.           

实数x的取值范围即为不等式的解.

         解不等式得