Question

椭圆

x2

12

+

y2

3

=1的左焦点为F₁，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点M在y轴的正半轴上，那么点P的坐标是

 

．

Answer 1

分析：由线段PF₁的中点M在y轴的正半轴上，知MO是△PF₁F₂的中位线，由此能求出点P的坐标．

解答：解：∵线段PF₁的中点M在y轴的正半轴上，
∴MO是△PF₁F₂的中位线，
∵MO⊥x轴，
∴PF₂⊥x轴，
∴|PF2| =

3

12

=

3

2

．
∴P（3，

3

2

）．
故答案为：（3，

3

2

）．

点评：本题考查椭圆的简单性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的合理选用．