Question

一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1、2、3，则这个球的表面积是

 

．

Answer 1

分析：由题意长方体的外接球的直径，就是长方体的对角线，求出直径即可求出球的表面积．

解答：解：由题意一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1、2、3，可知：长方体的外接球的直径，就是长方体的对角线，
所以球的直径为：

12+22+32

=

14

，所以外接球的表面积为：4π(

14

2

)2=14π．
故答案为：14π

点评：本题是基础题，考查长方体的外接球的表面积，考查空间想象能力，长方体的对角线长就是外接球的直径，是解决本题的关键．