题目内容

在△ABC中，已知a、b、c成等比数列，且a+c=3，cosB=
3
4
，，则
AB
•
BC
=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、3
D、-3
分析：先求a+c的平方，利用a、b、c成等比数列，结合余弦定理，求解ac的值，然后求解
AB
•
BC
．
解答：解：a+c=3，所以a2+c2+2ac=9…①
a、b、c成等比数列：b2=ac…②
由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB…③
cosB=
3
4
，
解得ac=2，
AB
•
BC
=-accosB=-
3
2

故选B．
点评：本题考查平面向量数量积的运算，等比数列的性质，余弦定理，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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