题目内容
函数y=ax+1（a≠0，-1≤x≤1）的值域是
a＞0时，答案为：[1-a，1+a]
a＜0时，答案为：[1+a，1-a]．
a＜0时，答案为：[1+a，1-a]．
a＞0时，答案为：[1-a，1+a]
a＜0时，答案为：[1+a，1-a]．
．a＜0时，答案为：[1+a，1-a]．
分析：a≠0时，函数为一元一次函数，a是最高次项的系数，需要讨论解决．
解答：解：当a＞0时，由-1≤x≤1可得，-a≤ax≤a，
所以1-a≤ax+1≤a+1，即值域为：[1-a，1+a]
当a＜0时，由-1≤x≤1可得，a≤ax≤-a，
所以a+1≤ax+1≤1-a，即值域为：[1+a，1-a]．
综上，当a＞0时，答案为：[1-a，1+a]
当a＜0时，答案为：[1+a，1-a]．
所以1-a≤ax+1≤a+1，即值域为：[1-a，1+a]
当a＜0时，由-1≤x≤1可得，a≤ax≤-a，
所以a+1≤ax+1≤1-a，即值域为：[1+a，1-a]．
综上，当a＞0时，答案为：[1-a，1+a]
当a＜0时，答案为：[1+a，1-a]．
点评：利用函数的单调性是求解函数值域的有效手段之一，但含有参数时往往需要讨论．
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函数y=ax-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，其中m、n＞0，则
+
的最小值为（ ）
| 2 |
| m |
| 1 |
| n |
A、2
| ||
| B、3 | ||
C、3+2
| ||
| D、6 |
“函数y=（a-1）x+b在R上是减函数”是“函数y=ax-1（a＞0且a≠1）在R上是减函数”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分又不必要条件 |