Question

已知函数．
(1)求的最小正周期及其单调增区间：
(2)当时，求的值域．

Answer 1

(1)   (2) [1，3]

解析试题分析：
．
(1)函数的最小正周期．
由正弦函数的性质知，当，
即时，函数为单调增函数，所以函数的单调增区间为，．
(2)因为，所以，所以，
所以，所以的值域为[1，3]．
考点：二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数；三角函数的最值．
点评：本题考查二倍角公式的应用，两角和与差的正弦函数以及性质，考查计算能力．