Question

用符号∈或∉填空：
0________N；　 ________Z；　 ________Q；　 ________Q；　 ________R；
3________{x|x=n²+1，n∈N}；　 2________{x|x²-2x=0}；　 0________{y|y=-x²+1，x∈R}；
（0，1）________{y|y=x²+1，x∈R}；　 （1，1）________{（x，y）||x|=2且|y|=1}．

Answer 1

∈    ∉    ∈    ∉    ∈    ∉    ∈    ∈    ∉    ∉
分析：根据实数的分类与运算、元素与集合关系的符号表示，对各项中的关系直接加以判断，即可得到本题的答案．
解答：因为0是自然数，所以0∈N；因为不是整数，所以∉Z；因为是有理数，所以∈Q；
因为不是有理数，所以∉Q；因为是实数，所以∈R；
∵当n∈N时，x=n²+1取不到3，∴3∈{x|x=n²+1，n∈N}；
∵集合{x|x²-2x=0}化简得{0，2}，∴2∈{x|x²-2x=0}；
∵集合{y|y=-x²+1，x∈R}={y|y≤1}，且0＜1，
∴0∈{y|y=-x²+1，x∈R}；
∵集合{y|y=x²+1，x∈R}中的元素都是实数，不是点的坐标
∴（0，1）∉{y|y=x²+1，x∈R}
∵集合{（x，y）||x|=2且|y|=1}={（2，1），（-2，1），（-2，-1），（-2，1）}
∴（1，1）∉{（x，y）||x|=2且|y|=1}
故答案为：∈，∉，∈，∉，∈，∉，∈，∈，∉，∉．
点评：本题结合集合与元素，要我们判断其关系，着重考查了元素与集合的关系、实数的分类与运算等知识，属于基础题．