Question

在同一坐标系中，方程a²x²+b²y²=1与ax+by²=0（a＞b＞0）的曲线大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根据题意，a＞b＞0，可以整理椭圆a²x²+b²y²=1与抛物线ax+by²=0变形为标准形式，可以判断其焦点所在的位置，进而分析选项可得答案．

解答：解：由a＞b＞0，
椭圆a²x²+b²y²=1，即

x2

1 a2

+

y2

1 b2

=1，焦点在y轴上；
抛物线ax+by²=0，即y²=-

a

b

x，焦点在x轴的负半轴上；
分析可得，D符合，
故选D．

点评：本题考查由椭圆、抛物线的方程判断图象的方法，注意先判断曲线的形状，再分析焦点等位置．