题目内容
已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=
，则f[f（2011）]=（ ）
|
分析：利用函数的周期性，化简f（2011），然后通过偶函数结合分段函数求出所求表达式的值．
解答：解：因为函数满足f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4，
所以f（2011）=f（-1），因为函数是偶函数，所以f（2011）=f（-1）=f（1），
因为f(x)=
，
所以f（2011）=f（-1）=f（1）=2，
f[f（2011）]=f（2）=4．
故选D．
所以f（2011）=f（-1），因为函数是偶函数，所以f（2011）=f（-1）=f（1），
因为f(x)=
|
所以f（2011）=f（-1）=f（1）=2，
f[f（2011）]=f（2）=4．
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性，函数的周期，分段函数的值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：
时，
②函数
的解集为
④
，都有
定义在R上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：
时，
②函数
的解集为
④
，都有
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时，
②函数
的解集为
④
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