Question

已知实数对（x，y）满足

x≤2 y≥1 x-y≥0

，则z=2x-y取最大值时的最优解是

（2，1）

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x-y中，-z表示直线在y轴上的截距，要求z的最大，则只要可行域直线在y轴上的截距最小即可．

解答：解：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示
由z=2x-y可得y=2x-z，则-z为直线在y轴上的截距，截距越大，z越小
结合图象可知，当直线经过B时，截距最小，z最大
由

y=1 x=2

可得B（2，1）
故答案为（2，1）

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求目标函数取得最值的条件的判断，属于基础题．