题目内容
如图,已知平面,且是垂足.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,试判断平面与平面的位置关系,并证明你的结论.
解:(Ⅰ)因为,所以.
同理.
又,故平面.
(Ⅱ)平面平面。证明如下:设与平面的交点为,
连结、.因为平面,所以,
所以是二面角的平面角.
又,所以,即.
在平面四边形中,,
所以.故平面平面.
练习册系列答案
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如图,已知平面,且是垂足.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,试判断平面与平面的位置关系,并证明你的结论.
解:(Ⅰ)因为,所以.
同理.
又,故平面.
(Ⅱ)平面平面。证明如下:设与平面的交点为,
连结、.因为平面,所以,
所以是二面角的平面角.
又,所以,即.
在平面四边形中,,
所以.故平面平面.