题目内容
已知椭圆与双曲线有共同的焦点,,椭圆的一个短轴端点为,直线与双曲线的一条渐近线平行,椭圆与双曲线的离心率分别为,则取值范围为( )
A. B. C. D.
【答案】
D
【解析】
试题分析:设双曲线的实半轴,虚半轴分别为.椭圆的长半轴,短半轴分别为.依题意得,解得,所以.故选.本题两个同焦点的椭圆和双曲线,表达是要区分两个表示轴的字母不要混淆了.最值的求法应用了基本不等式,要注意取不到等号.
考点:1.焦点相同的椭圆与双曲线之间的关系.2.解方程的思想.3.基本不等式的应用.
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