题目内容
【题目】连江一中第49届田径运动会提出了“我运动、我阳光、我健康、我快乐”的口号，某同学要设计一张如图所示的竖向张贴的长方形海报进行宣传，要求版心面积为162dm2（版心是指图中的长方形阴影部分，dm为长度单位分米），上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm． 
（1）若设版心的高为xdm，求海报四周空白面积关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使海报四周空白面积最小，版心的高和宽该如何设计？
【答案】
（1）解：由已知版心的高为xdm，则版心的宽为 
dm
故海报四周空白面积为 
，
即S（x）=2x+ 
+8，x＞0
（2）解：由基本不等式得： 
当且仅当 
时取等号
∴要使海报四周空白面积最小，版心的高应该为18 dm、宽为9 dm
【解析】（1）由已知版心的高为xdm，则版心的宽为 dm，求出海报四周空白面积．（2）利用基本不等式求解即可．
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