题目内容

设数列的前项和为,,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)等差数列的各项均为正数,其前项和为,且
成等比数列,求;
(III)求数列的前项和
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ)当时,
再令n=1可得,从而可知是首项为,公比为的等比数列.故.
(II)在(I)的基础上,根据成等差数列,可求出b1和d,再利用等差数列前n项和公式求.
(III)由于为等比数列,为等差数列,所以数列的前项和要用错位相减的方法求和.
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