题目内容
（15分）已知以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求t的值并求出圆C的方程．
（1）
，
．
设圆
的方程是 
令
，得
；令
，得
，即：
的面积为定值．------6分
（2）
垂直平分线段
．
，
直线
的方程是
．
，解得：
-----------------9分
当
时，圆心的坐标为
，
，
此时到直线
的距离
，
圆与直线相交于两点。------------------12分．
当
时，圆心的坐标为
，，
此时到直线的距离
圆与直线不相交，
不符合题意舍去． ------------------14分
圆的方程为
．------------15分
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)(t∈R)，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
＝k(x－3－
)的距离为
，求直线l的斜率k的取值范围．
(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
)（t∈R），t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
的距离为
，求直线l的斜率k的取值范围．
轴交于点O, A, 与y轴交于点O, B, 其中O为原点.