题目内容
如图，在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点.
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
【答案】
（1）根据题意，主要是证明EF//PD的平行，结合中位线性质得到。
（2）对于面面垂直的证明，主要是通过线面的垂直的证明，即为BF⊥平面PAD，来得到求证。
【解析】
试题分析：证明：（1）在△PAD中，因为E、F分别为
AP，AD的中点，所以EF//PD.
又因为EF
平面PCD，PD
平面PCD，
所以直线EF//平面PCD.
（2）连结DB，因为AB=AD，∠BAD=60°，
所以△ABD为正三角形，因为F是AD的
中点，所以BF⊥AD.因为平面PAD⊥平面
ABCD，BF平面ABCD，平面PAD
平面ABCD=AD，所以BF⊥平面PAD。又因为BF平面BEF，所以平面BEF⊥平面PAD.
考点：空间中的线面和面面的位置关系
点评：主要是考查了空间中线面平行和面面垂直的判定定理的应用，属于基础题
练习册系列答案
新思维寒假作业系列答案
相关题目
18、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为4的菱形，且∠BAD=60°，N是PB的中点，过A，D，N的平面交PC于M，E是AD的中点．
如图，在四棱锥
中，侧面
垂直，底面
，
是
中点，过
、
三点的平面交
于
． 
； (2)求证：
中点；(3)求证：平面
⊥平面
.
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
在线段
上，
，
试确定
的值，使
平面
；
平
的大小。
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
在线段
上，
，
的值，使
平面
；
平
的大小。