Question

求下列不等式的解集：
（1）x²+2x-3＞0                 
（2）丨x-2丨＜1．

Answer 1

分析：（1）不等式 即 （x+3）（x-1）＞0，解得 x＜-3，或 x＞1，由此得到不等式的解集．
（2）由不等式可得-1＜x-2＜1，即1＜x＜3，由此可得不等式的解集．

解答：解：（1）不等式x²+2x-3＞0 
即 （x+3）（x-1）＞0，
解得 x＜-3，或 x＞1，
故不等式的解集为 {x|x＜-3，或 x＞1}．
（2）由不等式|x-2|＜1
可得-1＜x-2＜1，即1＜x＜3，
故不等式的解集为 {x|1＜x＜3}．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法，属于中档题．