Question

某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？

Answer 1

分析：（1）根据在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多，画出列联表；
（2）根据公式，求出这组数据的观测值，把观测值同临界值进行比较，即可得到结论．

解答：解：（1）根据题中所给数据，得到如下列联表：

	认为作业多	认为作业不多	总　　计
喜欢玩电脑游戏	10	2	12
不喜欢玩电脑游戏	3	7	10
总　　计	13	9	22

…（4分）
（2）k2=

22×(10×7-3×2)2

12×10×13×9

≈6.418，
∵5.024＜6.418＜6.635  …（8分）
∴有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关．…（10分）

点评：本题考查独立性检验的应用，解题的关键是利用列联表正确的计算出观测值，属于中档题．