题目内容
求满足下列条件的曲线标准方程
（1）已知椭圆的焦点坐标分别为（0，-4），（0，4），且a=5
（2）已知抛物线顶点在原点，焦点为（3，0）
解：（1）椭圆的焦点为（0，-4），（0，4），可设方程为
（a＞b＞0）
∵a=5，c=4，∴b=
=3
由此可得椭圆标准方程为：
．
（2）∵抛物线顶点在原点，焦点为（3，0）
∴抛物线开口向右，设抛物线方程为y2=2px（p＞0）
∵
=3，得2p=12
∴抛物线方程为y2=12x
分析：（1）由题意得椭圆焦点在y轴，设方程为（a＞b＞0）．由a、b、c的平方关系算出b的值即可得到该椭圆的标准方程；
（2）由题意知抛物线开口向右，设方程为y2=2px（p＞0）．再根据焦点坐标的公式，算出2p=12，即可得到抛物线的标准方程．
点评：本题给出圆锥曲线满足的条件，求它们的标准方程，着重考查了椭圆、抛物线的基本概念和标准方程等知识，属于基础题．
（a＞b＞0）∵a=5，c=4，∴b=
=3由此可得椭圆标准方程为：
．（2）∵抛物线顶点在原点，焦点为（3，0）
∴抛物线开口向右，设抛物线方程为y2=2px（p＞0）
∵
=3，得2p=12∴抛物线方程为y2=12x
分析：（1）由题意得椭圆焦点在y轴，设方程为
（a＞b＞0）．由a、b、c的平方关系算出b的值即可得到该椭圆的标准方程；（2）由题意知抛物线开口向右，设方程为y2=2px（p＞0）．再根据焦点坐标的公式，算出2p=12，即可得到抛物线的标准方程．
点评：本题给出圆锥曲线满足的条件，求它们的标准方程，着重考查了椭圆、抛物线的基本概念和标准方程等知识，属于基础题．
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，1），Q（
）的椭圆的标准方程.
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的标准方程.