题目内容
已知f（x）是偶函数，当x＞0时，其导函数f'（x）＜0，则满足f(
)=f(
)的所有x之和为（ ）
| x |
| 4 |
| x-1 |
| x-3 |
| A．-6 | B．6 | C．-7 | D．7 |
∵f（x）为偶函数，f（2x）=f（-2x）且当x＞0时f（x）是单调增函数，
又满足f（
）=f（
），
∴
=
或
=-
，
可得，x2-7x+4=0或x2+x-4=0，
∴x1+x2=7或x3+x4=-1，
∴x1+x2+x3+x4=7-1=6，
故选B．
又满足f（
| x |
| 4 |
| x-1 |
| x-3 |
∴
| x |
| 4 |
| x-1 |
| x-3 |
| x |
| 4 |
| x-1 |
| x-3 |
可得，x2-7x+4=0或x2+x-4=0，
∴x1+x2=7或x3+x4=-1，
∴x1+x2+x3+x4=7-1=6，
故选B．
练习册系列答案
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已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[-2，1] |
| B、[-5，0] |
| C、[-5，1] |
| D、[-2，0] |