Question

“设a，b，c∈R，若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有

 

 个．

Answer 1

分析：根据四种命题之间的关系分别进行判断即可．

解答：解：若ac²＞bc²，则c≠0，∴a＞b成立，即原命题为真命题，则逆否命题也为真命题．
逆命题为：若a＞b，则ac²＞bc²．当c=0时，ac²＞bc²．不成立，
∴逆命题为假命题，则否命题也为假命题．
故逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有1个．
故答案为：1

点评：本题主要考查四种命题的真假关系的判断，利用逆否命题的等价性是解决本题的关键．