题目内容
已知函数的最大值为,最小值为,求。
解析:
由题意知,否则为常函数,∴,令得,舍去,当时,∵时,,而时,,故是的极大值点,在区间上也就是最大值点。不当时,则时,,时,∴是极小值点,也就是的极小值点,∴,∴,而,,∴,∴,∴。综上所述,。
练习册系列答案
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已知函数的最大值为,最小值为,求。
由题意知,否则为常函数,∴,令得,舍去,当时,∵时,,而时,,故是的极大值点,在区间上也就是最大值点。不当时,则时,,时,∴是极小值点,也就是的极小值点,∴,∴,而,,∴,∴,∴。综上所述,。