题目内容

已知函数

(1)证明:函数f(x)(1,+∞)上为增函数;

(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负实根.

(2002·上海)

答案:略
解析:

证明:(1)任取,不妨设,则,且,所以

又因为

所以

于是

故函数f(x)上为增函数.

(2)设存在,满足,则

,所以,即.与假设矛盾.

矛盾,故方程f(x)=0没有负数根.


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