题目内容

已知函数，

(Ⅰ)在给定的坐标系中作出函数的草图；

(Ⅱ)写出其值域、奇偶性和单调性，并分别加以说明．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)，　2分

　　所以函数的草图如下；　4分

　　(Ⅱ)①当时，，∴

　　当时，，∴，

　　∴的值域为　6分

　　②对任意，

　　，

　　∴是偶函数．　8分

　　③对任意，∵在上是增函数，

　　∴，从而即，

　　∴在上是增函数，　10分

　　又是偶函数．∴在上是减函数　12分


练习册系列答案
相关题目
已知函数是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=-x+1，则f（x）的解析式为
 
．
已知函数y=logax在（0，+∞）上是减函数，求函数f（x）=x2-2ax+3在[-2，
12
]上的最大值与最小值．
（2005•湖南）设函数f （x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
（n∈N*），
（i）y=sin3x在[0，
2π
3
]上的面积为
4
3
4
3
；
（ii）y=sin（3x-π）+1在[
π
3
，
4π
3
]上的面积为
π+
2
3
π+
2
3
．
设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
(n∈N*)，则函数y=cos3x在[0，
5π
6
]上的面积为
5
3
5
3
．
已知函数f(x)在(-1，1)上有意义，f(
1
2
)=-1，且对任意的x、y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)．
（1）若数列{xn}满足x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+
x
2
n
(n∈N*)，求f(xn)．
（2）求1+f(
1
5
)+f(
1
11
)…+f(
1
n2+3n+1
)+f(
1
n+2
)的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网