Question

若曲线y=x³+x-2上点P₀处的切线平行于直线y=4x-1，则P₀的坐标为（　　）

A．（0，-2）或（1，0）

B．（-l，-4）或（1，0）

C．（0，-2）或（-1，-4）

D．（2，8）或（1，0）

Answer 1

分析：由求导公式和法则求出函数的导数，由切线的斜率求出切点的横坐标，再代入函数解析式求出纵坐标，即可得出结论．

解答：解：由y=x³+x-2，得y′=3x²+1，
∵切线平行于直线y=4x-1，
∴3x²+1=4，解之得x=±1，
当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4．
∴切点P₀的坐标为（1，0）和（-1，-4），
故选B．

点评：本题考查了导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题．