题目内容
已知全集U=R，A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}
（Ⅰ）求集合A∪B、A∩B；
（Ⅱ）求（CUA）∪（CUB）
（Ⅰ）求集合A∪B、A∩B；
（Ⅱ）求（CUA）∪（CUB）
分析：（I）由已知中A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}，根据集合交集及并集运算的定义可得集合A∪B、A∩B；
（Ⅱ）由集合的运算性质可得（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B），结合（I）中A∩B及已知中U=R，根据集合补集运算的定义，可得答案．
（Ⅱ）由集合的运算性质可得（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B），结合（I）中A∩B及已知中U=R，根据集合补集运算的定义，可得答案．
解答：解：（Ⅰ）∵A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}
∴A∪B={x|x＞-1}
A∩B={x|2≤x≤4}；
（Ⅱ）∵A∩B={x|2≤x≤4}
∴（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）={x|x＜2或x＞4}
∴A∪B={x|x＞-1}
A∩B={x|2≤x≤4}；
（Ⅱ）∵A∩B={x|2≤x≤4}
∴（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）={x|x＜2或x＞4}
点评：本题考查的知识点是集合的交，并，补集运算，熟练掌握集合运算的定义是解答的关键．
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