Question

如图中椭圆内的圆的方程为x²+y²=1，现借助计算机利用如图程序框图来估计该椭圆的面积，已知随机输入该椭圆区域内的1000个点（x，y）时，输出的i=800，则由此可估计该椭圆的面积为

5π

．

Answer 1

分析：利用几何概率的计算公式即可得出．

解答：解：由几何概率可知：点落在圆以外的椭圆内部的概率P=

800

1000

=

4

5

，
由此可知：椭圆的面积是单位圆面积的5倍，
∴椭圆的面积=5π．
故答案为5π．

点评：熟练掌握几何概率的意义及其计算公式是解题的关键．