一个正方体表面展开图中.五个正方形位置如图阴影所示．第六个正方形在编号1到5的位置.则所有可能位置的编号是 ②③．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17、一个正方体表面展开图中，五个正方形位置如图阴影所示．第六个正方形在编号1到5的位置，则所有可能位置的编号是

②③

．

分析：阴影部分的五个正方形，复原后，可以发现正方体的一个面没有盖，从而找出可能的编号．

解答：

解：阴影部分的五个正方形复原正方体，可知后面无盖，
只能是②③使之成为封闭的正方体．
故答案为：②③

点评：本题考查棱柱的结构特征，考查空间想象能力，是基础题．

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一个正方体表面展开图中，五个正方形位置如图阴影所示．第六个正方形在编号1到5的位置，则所有可能位置的编号是_____ _．

（本小题满分12分）如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P、M、N分别为棱DD₁、AB、BC的中点．

（1）求二面角B₁MNB的正切值；

（2）求证：PB⊥平面MNB₁；

（3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离．

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