Question

从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（　　）

• A、小
• B、大
• C、相等
• D、大小不能确定

Answer 1

分析：根据题意，从4个不同的球中取出球的数目可以为1、2、3、4，进而可得总取法数目，又可得取到奇数个小球的取法与取到偶数个小球的取法数目，由古典概型的公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，从4个不同的球中取出球的数目为1、2、3、4，
其总取法为C₄¹+C₄²+C₄³+C₄⁴=15种．
取到奇数个小球的取法有C₄¹+C₄³=8种，
取到偶数个小球的取法有C₄²+C₄⁴=7种．
故倒出奇数粒玻璃球的概率为

8

15

，倒出偶数粒玻璃球的概率为

7

15

，
所以倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率大，
故选B．

点评：本题考查组合、排列的应用以及古典概型的计算，注意分类讨论的运用．