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如下图，点
A
，
B
，
C
是圆
O
上的点，且
AB
＝4，∠
ACB
＝45°，则圆
O
的面积等于________．
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（本题满分13分）已知圆
：
（1） 若平面上有两点
(1 , 0)，
(-1 , 0)，点P是圆
上的动点，求使
取得最小值时点
的坐标.
（2）若
是
轴上的动点，
分别切圆
于
两点
① 若
,求直线
的方程；
② 求证：直线
恒过一定点.
是圆
内异于圆心的一点，则直线
与圆
的位置关系是（ ）
相交
相切
相离
不能确定
如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的
半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．
（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．
已知圆
为正实数）上任意一点关于直线
的对称点都在圆C上，则
的最小值为
．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，
内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D。
（I）求证：
（II）若
，⊙O的半径为1，
且P为弧
的中点，求AD的长。
已知圆
，圆
，过圆
上任一点
作圆
的切线
，若直线
与圆
的另一个交点为
，则当弦
的长度最大时，直线
的斜率是
▲
.
如图所示，
是圆
的直径,
切圆
于
点,
切圆
于
点,交
的延长线于E点,
若
则
=____________．
已知圆
M
：
x
2
+
y
2
-2
x
-4
y
+1=0，则圆心
M
到直线
（
t
为参数）的距离为
．
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：
(1 , 0)，
(-1 , 0)，点P是圆
取得最小值时点
的坐标. 
是
轴上的动点，
分别切圆
两点
,求直线
的方程；
恒过一定点.
是圆
内异于圆心的一点，则直线
与圆
相交 
相切 
相离 
不能确定
（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．
为正实数）上任意一点关于直线
的对称点都在圆C上，则
的最小值为 ．
内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D。
（I）求证：
，⊙O的半径为1，
的中点，求AD的长。
，圆
，过圆
上任一点
作圆
的切线
，若直线
，则当弦
的长度最大时，直线
是圆
的直径,
切圆
点,
切圆
点,交
的延长线于E点,
则
=____________．
（t为参数）的距离为 ．