题目内容
求函数y=lgsin（cos2x）的定义域．分析：先由对数函数的真数要大于零，确定cos2x的范围，再由余弦函数求得x的范围，即函数的定义域．
解答：解：根据题意有：sin（cos2x）≥0
∴2kπ≤cos2x≤2kπ+π
又∵-1≤cos2x≤1
∴0＜cos2x≤1
∴2kπ-
＜2x＜2kπ+
∴kπ-
＜x＜kπ+
∴函数的定义域是：(kπ-
，kπ+
)(k∈Z)
∴2kπ≤cos2x≤2kπ+π
又∵-1≤cos2x≤1
∴0＜cos2x≤1
∴2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴kπ-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴函数的定义域是：(kπ-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查对数函数的定义域，正弦函数和余弦函数的图象和性质．
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)的单调增区间。