Question

已知直线xsinα+ycosα+1=0(α∈R）,给出下列四个命题:

①直线的倾斜角是π-α；②无论α如何变化,直线不过原点；③无论α如何变化,直线总和一个定圆相切；④当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1.

其中正确命题的序号是______________（把你认为正确命题的序号全填上)

Answer 1

②③④

解析:倾斜角的范围为［0,π］，而α∈R，故①为假命题；因0×sinα+0×cosα+1=1≠0，故②为真；易判断直线与单位圆相切；S_△=||×||=||≥1,故③④也为真.