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如图,
切圆
于
,
,
,则
的长为_______.
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2
试题分析:设圆的半径为
由切割线定理得:
所以
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已知
为半圆
的直径,
,
为半圆上一点,过点
作半圆的切线
,过
点作
于
,交半圆于点
,
.
(1)证明:
平分
;
(2)求
的长.
已知
和
相交于A、B两点,过A点作
切线交
于点E,连接EB并延长交
于点C,直线CA交
于点D,
(1)当点D与点A不重合时(如图1),证明:ED
2
=EB·EC;
(2)当点D与点A重合时(如图2),若BC=2,BE=6,求
的直径长.
已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,CD⊥AB于点D,弦BE与CD、AC分别交于点M、N,且MN=MC
(1)求证:MN=MB;
(2)求证:OC⊥MN。
如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.
(1)求证:△APM∽△ABP;
(2)求证:四边形PMCD是平行四边形.
如图,
AB
为⊙
O
的直径,直线
CD
与⊙
O
相切于
E
,
AD
垂直
CD
于
D
,
BC
垂直
CD
于
C
,
EF
垂直
AB
于
F
,连接
AE
,
BE
.证明:
(1)∠
FEB
=∠
CEB
;
(2)
EF
2
=
AD
·
BC
.
如图所示,在△ABC中,I为△ABC的内心,AI交BC于D,交△ABC外接圆于E.
求证:(1)IE=EC;
(2)IE
2
=ED·EA.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是中位线,BD交EF于P,已知EP∶PF=1∶2,AD=7cm,求BC的长.
如图,在
中,
,
,
,
、
为垂足,若AE=4,BE=1,则AC=
.
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