题目内容
（本题满分12分）若函数
对任意
恒有
.
（1）指出的奇偶性，并给予证明；
（2）若函数
在其定义域上单调递减，对任意实数
，恒有
成立，求
的取值范围．
【答案】
解：（1）令
，得
，
. ……1分
令
，得
，
， ……3分
即
，所以
是奇函数.
……4分
（2）∵为R上单调递减
∴由
，得
，
是奇函数，有
，
……8分
又是R上的减函数，
，
……10分
即
对于
恒成立，
由
，解得
……12分
【解析】略
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相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
上，求证：t与
均为定值。
，且
，
求实数
的值.
，且
，
求实数
的值.
有最大值9和最小值3，求实数
的值