题目内容

已知=1的焦点F1、F2,在直线l:x+y-6=0上找一点M,求以F1、F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程.

答案:
解析:

  解:由,得F1(2,0),F2(-2,0)  (3分)

  F1关于直线l的对称点(6,4)  (4分)

  连F2交l于一点,即为所求的点M,

  ∴2a=|MF1|+|MF2|=|F2|=4a=2(4分)

  ∴又c=2,∴b2=16  (4分)

  故所求椭圆方程为  (3分)


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