Question

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，前n项之积为T_n，若T₅=1，则必有

1. A.
   a₁=1
2. B.
   a₃=1
3. C.
   a₄=1
4. D.
   a₅=1

Answer 1

B
分析：根据等比数列的性质可得a₁•a₂•a₃•a₄•a₅=a₃⁵=1，所以a₃=1．
解答：由题意可得：T₅=a₁•a₂•a₃•a₄•a₅=1，
根据等比数列的性质可得a₁•a₂•a₃•a₄•a₅=a₃⁵=1，
所以a₃=1．
故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的性质，即在等比数列{a_n}中，若m+n=k+l，则a_m•a_n=a_k•a_l．