题目内容

已知数列：
1
1
，
2
1
，
1
2
，
3
1
，
2
2
，
1
3
，
4
1
，
3
2
，
2
3
，
1
4
，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a2010=（　　）
A．
7
57
B．
7
56
C．
5
56
D．
5
57
根据前10项的规律，我们可推知：
第N大项为
N
1
，
N-1
2
，
N-2
3
…
此时1+2+3+…+N=
N(1+N)
2

当N=62时，共有1953项，
当N=63时，共有2016项，
所以：项a2010=
7
57
　
故选A
练习册系列答案
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已知数列：
1
1
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1
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3
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2
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1
3
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1
，
3
2
，
2
3
，
1
4
，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a2010=（　　）
A、
7
57
B、
7
56
C、
5
56
D、
5
57
已知数列：
1
1
，
2
1
，
1
2
，
3
1
，
2
2
，
1
3
，
4
1
，
3
2
，
2
3
，
1
4
， …，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a2010满足（　　）
A、0＜a2010＜
1
10
B、
1
10
≤a2010＜1
C、1≤a2010≤10
D、a2010＞10
已知数列1，
3
，
5
，…，
2n-1
，…，则
21
是这个数列的（　　）
A、第10项B、第11项
C、第12项D、第21项
已知数列：
1
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，
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1
3
，
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1
，
3
2
，
2
3
，
1
4
， …，依它的前10项的规律，这个数列的第2011项a2011满足（　　）
A、0＜a2011＜
1
10
B、
1
10
≤a2011＜1
C、1≤a2011≤10
D、a2011＞10

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