Question

二项式( 

1

x2

-3x )6的展开式中，常数项的值是

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令通项中x的指数为0，求出r的值，将r的值代入通项公式，求出展开式的常数项．

解答：解：(

1

x2

-3x )6展开式的通项为
T_r+1=（-3）^rC₆^rx^3r-12
令3r-12=0得r=4
∴展开式的常数项为T₅=（-3）⁴C₆⁴=1215
故答案为：1215．

点评：解决二项展开式的特定项问题，常利用的工具是二项展开式的通项公式．