题目内容

（2012•重庆）设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（　　）
分析：由tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，
∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，
则tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
3
1-2
=-3．
故选A
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及根与系数的关系，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2012•重庆）设f(x)=alnx+
1
2x
+
3
2
x+1，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．
（Ⅰ） 求a的值；
（Ⅱ） 求函数f（x）的极值．
（2012•重庆）设平面点集A={(x，y)|(y-x)(y-
1
x
)≥0}，B={(x，y)|(x-1)2+(y-1)2≤1}，则A∩B所表示的平面图形的面积为（　　）
（2012•重庆）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
π
6
处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
π
2
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=
6cos4x-sin2x-1
f(x+
π
6
)
的值域．
（2012•重庆）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（　　）
（2012•重庆）设f（x）=4cos（ωx-
π
6
）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的值域
（Ⅱ）若f（x）在区间[-
3π
2
，
π
2
]上为增函数，求ω的最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网