题目内容
已知椭圆
，它的离心率为
，直线l∶y＝x＋2与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
(Ⅰ)求椭圆C1的方程；
(Ⅱ)设椭圆C1的左焦点为F，左准线为l1，动直线l2垂直l1于点P，线段PF的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
(Ⅲ)设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足
，求
的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)由题意可得 由 ∴C1的方程为 (Ⅱ)由(Ⅰ)可得椭圆C1的左焦点为F(－1，0)，左准线为l1：x＝－3， 连结FM，则 ∴ 化简得C2的方程为 ∵C2与x轴的交点为Q(－2，0)， ∴ ∴ ∵ ∴当 |
，
，得
，∴
，设M(x，y)，则P(－3，y)，
，
．(Ⅲ)设
，
，由
，得
，化简，得
，又∵
，
时，
故
的取值范围是
．
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，它的离心率为
，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.⑴求椭圆
，左准线为
，动直线
垂直于直线
，线段
的垂直平分线交
，求动点
的方程；⑶将曲线
,设曲线
，焦点为
，过
两点，过点
作平行于曲线
，若
，试证明三点
（
为坐标原点）在同一条直线上．
,它的离心率为
.直线
与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.
的离心率为
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的离心率为
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|的最小值为2．
与
互相垂直？若存在，求出点P、Q的横坐标，若不存在，请说明理由．