题目内容

若奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）
A．{x|x＜-1或0＜x＜1}B．{x|-1＜x＜0}
C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＜-1或x＞1}
∵当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，
∴当x＞0时，f（x）＜0?x-1＜0?0＜x＜1
而当x＜0时，函数为奇函数，故有f（-x）=-x-1=-f（x）
f（x）＜0?x+1＜0?x＜-1
综上，得满足f（x）＜0的实数x的取值范围是x＜-1或0＜x＜1
故选A
练习册系列答案
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16、给出下列4个命题：
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点，则交点一定在直线y=x上；
②函数y=f（1-x）的图象与函数y=f（1+x）的图象关于直线x=1对称；
③若奇函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称，则y=f（x）的周期为2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，则以A为定义域，以B为值域的函数有8个．
在上述四个命题中，所有不正确命题的序号是
①②③④
．
若奇函数y=f（x）（x≠0）当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x-1）＜0的解集是（　　）
若奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）
若奇函数y=f（x）在R上单调递增，且f（m2）＞-f（m），求实数m的取值范围．
若奇函数y=f（x）（x≠0），在x＞0时，f（x）=x-1，则x•f（x-1）＜0的x的取值范围是（　　）

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