题目内容
设a为常数，函数f（x）=x2-4x+3．若f（x+a）为偶函数，则a等于（ ）
| A．-2 | B．2 | C．-1 | D．1 |
∵f（x+a）为偶函数
∴f（x+a）=（x+a）2-4（x+a）+3=x2+（2a-4）x+a2-4a+3
f（-x+a）=（-x+a）2-4（-x+a）+3=x2-（2a-4）x+a2-4a+3
∴f（x+a）-f（-x+a）=x2+（2a-4）x+a2-4a+3-x2-（2a-4）x+a2-4a+3=0
∴a=2
故选B
∴f（x+a）=（x+a）2-4（x+a）+3=x2+（2a-4）x+a2-4a+3
f（-x+a）=（-x+a）2-4（-x+a）+3=x2-（2a-4）x+a2-4a+3
∴f（x+a）-f（-x+a）=x2+（2a-4）x+a2-4a+3-x2-（2a-4）x+a2-4a+3=0
∴a=2
故选B
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