题目内容

(本小题满分13分)已知离心率为的椭圆C的左顶点为A,上顶点为B,且点B在圆M上.

(1)求椭圆C的方程;

(2)若过点A的直线l与圆M交于PQ两点,且,求直线l的方程.

解:(1);               ……………………………………5分

(2)由题意知,直线l的斜率存在,设直线l的方程为,由可得∠PMQ=120º,

故圆心M到直线l的距离为1,          ……………………………………10分

所以

直线方程为.………………………13分

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